Родился в Ленинграде.
Еще в школьные годы Илья Шакунов начал учиться в студии известного актёра Игоря Горбачева. Но после окончания школы он поступил в Санкт-Петербургский медицинский институт, затем перевелся в ЛЭТИ на факультет автоматики и вычислительной техники. Однако затем Илья бросил оба института и сдал экзамены в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии(сейчас Санкт-Петербургская Академия Театрального Искусства).
В театральном институте Илья Шакунов учился на курсе Вениамина Фильштинского. В 1996 году Илья окончил ЛГИТМиК. По приглашению художественного руководителя театра Андрея Андреева, он пришел в труппу ТЮЗа.
Помимо ТЮЗа Шакунов играл в спектаклях Романа Виктюка: «Бабочка, бабочка...», «Осенние скрипки», «Путаны».
В кино Илья Шакунов начал сниматься ещё с 1993 года. Несколько лет он играл небольшие, эпизодические роли – двойника в притче Юрия Павлова «Сотворение Адама», человека в витрине в фильме Алексея Балабанова «Про уродов и людей» и другие. Первую заметную, хотя и эпизодическую роль – Антона, Илья Шакунов сыграл в сериале Дмитрия Месхиева «Женская собственность» в 1998 году.
С 2002 года Илья Шакунов - президент актёрского агентства продюсерского центра «Брат».