Родился в семье кинооператора Наума Соломоновича Наумова-Стража (1898—1957). В 1952 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа, где занимался в мастерской И. А. Савченко. Владимир Наумов был ассистентом режиссёра на фильмах Савченко «Третий удар» и «Тарас Шевченко». После скоропостижной смерти Савченко вместе с А. А. Аловым завершил его картину «Тарас Шевченко». С этой работы и началось многолетнее и плодотворное творческое сотрудничество Алова и Наумова.
На Киевской киностудии Алов и Наумов поставили фильм «Тревожная молодость», по трилогии В. Беляева «Старая крепость», затем — фильм «Павел Корчагин», по роману Н. Островского «Как закалялась сталь».
Одной из лучших работ Алова и Наумова стал фильм «Бег», поставленный по пьесе Михаила Булгакова. Главные роли в картине сыграли Людмила Савельева, Владислав Дворжецкий, Михаил Ульянов, Евгений Евстигнеев, Алексей Баталов.
Приключенческая лента «Тегеран-43», снятая в 1980 году, стала фаворитом советского кинопроката, а в числе сыгравших в нём зарубежных актёров были звезды экрана Курт Юргенс и Ален Делон.
После смерти Александра Алова Владимир Наумов поставил фильмы «Выбор», «Закон», «Десять лет без права переписки». Совместно с Тонино Гуэрра он написал сценарий специально для Марчелло Мастроянни, но тот заболел и вместо него был приглашён Иннокентий Смоктуновский. К сожалению, фильм «Белый праздник» вышел на экраны уже после смерти великого российского актёра.
С 1986 года Владимир Наумов — профессор ВГИКа. Народный артист СССР (1982), лауреат Государственной премии СССР (1985).