Игорь Бочкин родился 17 февраля 1957 года в Москве. Первая съёмка в кино состоялась в возрасте 15 лет в фильме «Огоньки» (режиссёр Борис Рыцарев) и Красно Солнышко, ассистент режиссера заметила его в кинотеатре, пригласила его в кино.
В 1981 году окончил Государственный институт театрального искусства (курс К. Михайлова). По окончании института был принят в труппу театра им. Н. В. Гоголя, где проработал до 1990 года, после чего перешёл в драматический театр им. Пушкина.
Народный артист России.Министр культуры РФ Владимир Мединский отметил успехи российского кино в 2017 году. На церемонии вручения государственных и ведомственных наград в Большом театре чиновник отметил, что отечественные фильмы в этом году…