Абишек Баччан родился в Мумбае в семье знаменитого актёра Амитабха Баччана и актрисы Джайи Бхадури. В детстве страдал дислексией. Учился в Швейцарии, в престижной частной школе Aiglon College.
20 апреля 2007 года женился на знаменитой индийской актрисе и фотомодели Айшварии Рай, победившей в 1994 году на конкурсе «Мисс Мира».Английский актёр Чарли Ханнэм, известный по своим ролям в сериалах «Близкие друзья» и «Сыны анархии», отказался от роли в экранизации романа британской писательницы Э. Л. Джеймс «Пятьдесят оттенков серого» («Fifty Shades of Grey»).