Уроженец Квинса, Хаджиян сделал свои первые шаги в музыкальном мире в возрасте пяти лет – именно тогда он начал учиться игре на трубе под руководством своего отца Эдварда, профессионального музыканта.
Крис Хаджиян окончил Нью-Йоркскую высшую школу исполнительских искусств и Манхэттенскую школу музыки. Как о кинокомпозиторе Хаджиян заявил о себе в середине 90-х годов, создав музыку к фильмам «Тед Бенни» (Ted Benny, 1995, режиссер – Эрик Бросс, в главной роли – Эдриен Броуди) и «Мистер Винсент» (Mr.Vincent, 1997, режиссер – Роберт Селестино, в ролях – Фрэнк Джон Хьюз, Лиза ЛоЦицеро, Шошана Эми), последовательно становившимся хитами кинофестиваля «Сандэнс».
Перу Хаджияна также принадлежит музыка к картинам «Инспектор Гаджет 2» (Inspector Gadget 2, 2003, режиссер – Алекс Замм), «Крошка из Беверли Хиллс 2» (Beverly Hills Chihuahua 2, режиссер – Алекс Замм), «Йонкерс Джо» (Yonkers Joe, 2008, режиссер – Роберт Селестино), «Первая позиция» (First Position, 2011, режиссер – Бесс Каргмэн), различным телепрограммам и др. С Брэдом Фурманом Хаджиян также работает не впервые: до этого он написал музыку к его картине «Реванш».