Скандальный судебный процесс, в котором бывший бойфренд Умы Турман — Арпад Бюссон пытался отобрать у нее четырехлетнюю дочку Луну, закончился тем, что Турман получила единоличную опеку над ребенком, а Бюссону пришлось удовольствоваться лишь правом ежемесячного посещения дочери.
Актриса отстояла своего ребенка, однако далось ей это непросто. По ходу разбирательства её бывший сделал всё, чтобы собрать компромат на Уму и доказать, что она плохая мать. Также Арпад бездоказательно пытался выставить ее алкоголичкой и наркоманкой. К тому же отец заявлял, что актриса "таскает Луну за собой" по всему миру, переезжая с одной съемочной площадки на другую, что, по его мнению, наносит ущерб душевному здоровью ребенка. Однако, судебный психолог, побеседовавший с девочкой, опроверг все обвинения Бюссона.
После высказываний Арпада Ума Турман также не стала молчать и рассказала в суде о том, что на протяжении почти семи лет их отношений он становился все более несдержанным, агрессивным и недоброжелательным. Ума сообщила, что Арпад требовал, чтобы ребенок получил французское, а не американское гражданство, и с самого начала угрожал отобрать у нее девочку. В итоге судья, выслушав показания Турман и Бюссона, встал на сторону актрисы.
